된사람 되기

Pose is described by just 3 numbers:

• Offset in the x-direction
• Offset in the y-direction
• A rotation angle

The homogeneous transformation is inefficient in this respect, requiring three times as many numbers as actually required. Some of those 9 numbers have fixed values like 0 or 1, and others repeated or repeated with a different sign. Its advantage is the ability to compound poses by matrix-matrix multiplication, or transform vectors by matrix-vector multiplication. These operations are very convenient to express in an environment like MATLAB, and with modern computers the extra computation required is almost insignificant.

* Ref :

[1] https://moocs.qut.edu.au/courses/814/learn

Euclidean geometry 

The description of 2D and 3D geometrical shapes in terms of fundamental axioms

Cartesian geometry 

The description of 2D and 3D geometrical shapes in terms of algebraic equations

* Ref 

[1] https://moocs.qut.edu.au/courses/814/learn?edcast_ref=16351

[2] https://moocs.qut.edu.au/courses/791/learn

* 이 글은 지속적으로 수정될 수 있음.

모션 제어기에서 스테핑 모터와 서보 모터의 위치연산의 방법은 다소 차이가 난다. 

왜냐하면 스테핑 모터의 특성상 고속의 운전중에 공급되는 모션 제어 펄스의 주파수가 미세하게나마 진동을 하면 그 순간 바로 탈조 회전력을 잃어버리기 때문에 스텝 모터의 제어는 속도 제어에 기본은 둔 위치 제어를 구성하여야 한다. 

그러나 서보 모터의 경우에는 고속의 펄스열에서 미세하게 주파수의 변동이 나타나더라도 모터의 회전 관성과 이를 서보 드라이버 내부의 제어 이득에 의하여 실제 모션의 출력에는 별다른 영향을 미치지 못하게 된다. 따라서 서보 모터의 경우 위치 제어는 Sampling Time에 의한 위치 제어방법을 구현하여 사용하고 있다.

이와 같은 이유로 스텝 모터의 회전중에 이송 편차를 보상하기가 어렵고, 따라서 Feedback 제어를 구현하기 어렵게 된다. 그리고 몇몇 제조사의 PLC 위치결정 Unit 혹은 서보 모터를 기준으로 개발된 모션 제어기는 사실상 스텝 모터를 고속에서 구동하기 어렵게 된다. 또한 스텝 모터 전용으로 개발되어진 모션 제어기는 비교적 낮은 주파수의 제어만을 할 수 있기 때문에 엔코더 분해능이 높은 서보 모터 및 드라이버를 구동하여 고속 운전을 하기가 어렵다.

그러므로 서보 드라이버 및 스테핑 드라이버와 동시에 구성이 가능하고 각각 독립적인 모션을 생성할 수 있는 제어기를 사용하면 다양한 모션의 구현이 가능하여진다.

스텝 모터를 제어하기 위하여 모션 제어기에 주어지는 파라미터를 <그림 8>에서 알 수 있으며 그 내용은 다음과 같다.
 ▶ 이송거리 S : 모터가 회전하여 이송할 전제 이송 펄스수를 설정
 ▶ 이송속도 V : 모터가 회전을 시작하여 도달하는 최고 속도
 ▶ 가속시간 T1 : 최고 속도까지 가속하여 도달하는 시간
 ▶ 감속시간 T3 : 최저 속도까지 감속하는 시간
 ▶ 속도 오프셋 Vo : 운전 시작과 끝에서 지정되는 속도

<그림1>스탭 모터 모션 제어의 일반적인 특성곡선

스텝 모터의 위치를 제어하기 위해서는 속도 제어를 하는 방법에 기준하여 제어를 한다고 하였는데, 그 이유는 스텝 모터 저속구간의 공진 주파수가 존재하기 때문이며 다른 한가지는 최고 이송속도 V의 설정값이 스텝 모터 Pull-Out Torque 가까이 운전이 되고 있을 때에 이송속도가 미소하게 진동하여도 바로 탈조가 발생되는 현상을 가지고 있기 때문이다.
그러므로 스텝 모터의 제어는 속도 오프셋 Vo를 운전 개시속도로 설정하고 속도곡선이 매우 부드럽도록 제어하여야 한다. 또한 가속시간 T1과 감속시간 T3 역시 운전에서 중요한 파라미터가 되며 지정된 시간을 참조하여 가속시간의 속도 순간 변화량을 계산하게 된다.
이러한 가감속시간은 스텝 모터의 운전영역을 Pull-Out 토크이내에서 운전하도록 설정하여야 한다.

<그림 1>과 같은 모션 제어곡선을 연산하기 위하여 모션 제어기는 마이크로 프로세서를 내장하고 있다. 이러한 마이크로 프로세서는 기준시간을 설정하고 단위시간이 경과하면 위치 제어를 위하여 단위시간당 변화하는 주파수를 설정하고, 이를 출력하여 제어하게 된다.

<그림 2>에 나타낸 것은 서보 모터를 이용한 위치 제어에 대한 특성곡선을 나타내었는데 여기서 스텝 모터의 경우 공진 주파수를 피하기 위한 속도 오프셋이 존재하지 않는다는 것을 볼 수 있다. 이것은 서보 모터의 특성이 제어이득의 설정에 따라 다소 차이가 발생하지만 저속구간에서 스텝 모터에서 볼 수 있는 공진현상 등은 나타나지 않으며 실제 운전에서 스텝 모터의 구동보다 부드러운 모션 제어를 구현할 수 있다.

<그림2>서보 모터 모션 제어의 일반적인 특성곡선

서보 모터의 위치 제어에서는 스텝 모터의 제어와는 달리 단위시간당 속도의 데이터를 연산하는 것이 아니고 단위시간당 위치의 편차량을 제어하게 된다. 이것은 마이크로 프로세서 내부에서 이송위치의 연산을 수행하고, 이를 다시 속도의 값으로 계산하여 출력하게 된다. 따라서 한번 더 연산을 수행하게 되는데 동시에 여러 개의 축을 제어하기 위하여 보다 성능이 좋은 프로세서를 요구하게 된다.
따라서 최근의 제어기들은 DSP(Digital Signal Processor) 혹은 RISC Processor 등을 채용하고 있다.

Ref. (or copied from)

[1] 모터 제어기와 모터 제어, 윤명균

[2] ..

선에 전류가 흐를 때 발생하는 자기장은 전류가 변하는 것을 방해하여 고주파 특성이 나빠지게 한다.

로봇의 torque와 force간의 관계는 Jacobian의 transpose로 사상될 수 있다.

그런데 왜 그럴까? 에 대한 고민에서 출발한 수식!

언제 시간이 날 때 다시 차근차근 설명을 곁들여 보자.